الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - 3 x - 3 x - 3 z + 17$ , $x = - 2 y - z + 19$ , $z = x - y$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 6 x - 3 z + 17$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 y - z + 19$ بـ $- 6 x - 3 z + 17$ .

$x = - 2 (- 6 x - 3 z + 17) - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $- 2 (- 6 x - 3 z + 17) - z + 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 2 (- 6 x) - 2 (- 3 z) - 2 \cdot 17 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

خطوة 1.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

اضرب $- 6$ في $- 2$ .

$x = 12 x - 2 (- 3 z) - 2 \cdot 17 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

خطوة 1.2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$x = 12 x + 6 z - 2 \cdot 17 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

خطوة 1.2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $17$ .

$x = 12 x + 6 z - 34 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 6 z - 34 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 6 z - 34 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

خطوة 1.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اطرح $z$ من $6 z$ .

$x = 12 x + 5 z - 34 + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $- 34$ و $19$ .

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = x - y$ بـ $- 6 x - 3 z + 17$ .

$z = x - (- 6 x - 3 z + 17)$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 1.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط $x - (- 6 x - 3 z + 17)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = x - (- 6 x) - (- 3 z) - 1 \cdot 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 1.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.2.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$z = x + 6 x - (- 3 z) - 1 \cdot 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 1.4.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$z = x + 6 x + 3 z - 1 \cdot 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 1.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $17$ .

$z = x + 6 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x + 6 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x + 6 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 1.4.1.2

أضف $x$ و $6 x$ .

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في $z = 7 x + 3 z - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$z - 3 z = 7 x - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 2.1.2

اطرح $3 z$ من $z$ .

$- 2 z = 7 x - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$- 2 z = 7 x - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 2 z = 7 x - 17$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 z = 7 x - 17$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 2.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = 12 x + 5 z - 15$ بـ $- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ .

$x = 12 x + 5 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $12 x + 5 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 12 x + 5 (- \frac{7 x}{2}) + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $5 (- \frac{7 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = 12 x - 5 \frac{7 x}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اجمع $- 5$ و $\frac{7 x}{2}$ .

$x = 12 x + \frac{- 5 (7 x)}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.1.2.3

اضرب $7$ في $- 5$ .

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $5 (\frac{17}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اجمع $5$ و $\frac{17}{2}$ .

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + \frac{5 \cdot 17}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $5$ في $17$ .

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 12 x - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = 12 x - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.2

لكتابة $12 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = 12 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $12 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{12 x \cdot 2}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{12 x \cdot 2 - 35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - 15 + \frac{12 x \cdot 2 - 35 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $2$ في $12$ .

$x = - 15 + \frac{24 x - 35 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.7

اطرح $35 x$ من $24 x$ .

$x = - 15 + \frac{- 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.8

لكتابة $- 15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - 15 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.9.1

اجمع $- 15$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{- 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 15 \cdot 2 - 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = \frac{- 15 \cdot 2 - 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1

اضرب $- 15$ في $2$ .

$x = \frac{- 30 - 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.10.2

أضف $- 30$ و $85$ .

$x = \frac{- 11 x + 55}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.10.3

أخرِج العامل $11$ من $- 11 x + 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.3.1

أخرِج العامل $11$ من $- 11 x$ .

$x = \frac{11 (- x) + 55}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.10.3.2

أخرِج العامل $11$ من $55$ .

$x = \frac{11 (- x) + 11 (5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.10.3.3

أخرِج العامل $11$ من $11 (- x) + 11 (5)$ .

$x = \frac{11 (- x + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = \frac{11 (- x + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = \frac{11 (- x + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$x = \frac{11 (- (x) + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.11.2

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{11 (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{11 (- (x - 5))}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.11.4.1

أعِد كتابة $- (x - 5)$ بالصيغة $- 1 (x - 5)$ .

$x = \frac{11 (- 1 (x - 5))}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.2.1.11.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - 6 x - 3 z + 17$ بـ $- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ .

$y = - 6 x - 3 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط $- 6 x - 3 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) + 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 6 x - 3 (- \frac{7 x}{2}) - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.1.2

اضرب $- 3 (- \frac{7 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y = - 6 x + 3 (\frac{7 x}{2}) - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{7 x}{2}$ .

$y = - 6 x + \frac{3 (7 x)}{2} - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.1.2.3

اضرب $7$ في $3$ .

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب $- 3 (\frac{17}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1

اجمع $- 3$ و $\frac{17}{2}$ .

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} + \frac{- 3 \cdot 17}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.1.3.2

اضرب $- 3$ في $17$ .

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} + \frac{- 51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} + \frac{- 51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.2

لكتابة $- 6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.3

اجمع $- 6 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 6 x \cdot 2 + 21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 17 + \frac{- 6 x \cdot 2 + 21 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.6

اضرب $2$ في $- 6$ .

$y = 17 + \frac{- 12 x + 21 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.7

أضف $- 12 x$ و $21 x$ .

$y = 17 + \frac{9 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.8

أخرِج العامل $3$ من $9 x - 51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$y = 17 + \frac{3 (3 x) - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.8.2

أخرِج العامل $3$ من $- 51$ .

$y = 17 + \frac{3 (3 x) + 3 (- 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x) + 3 (- 17)$ .

$y = 17 + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = 17 + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.9

لكتابة $17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 17 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.10.1

اجمع $17$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17 \cdot 2}{2} + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{17 \cdot 2 + 3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{17 \cdot 2 + 3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.11.1

اضرب $17$ في $2$ .

$y = \frac{34 + 3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{34 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.11.3

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{34 + 9 x + 3 \cdot - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.11.4

اضرب $3$ في $- 17$ .

$y = \frac{34 + 9 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 3.4.1.11.5

اطرح $51$ من $34$ .

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$x \cdot 2 = - \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 x = - \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $- \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 (x - 5)}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 x = \frac{- 11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x = \frac{- 11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = - 11 (x - 5)$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 (x - 5)$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x = - 11 x - 11 \cdot - 5$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.2.2.1.3

اضرب $- 11$ في $- 5$ .

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أضف $11 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 11 x = 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.3.1.2

أضف $2 x$ و $11 x$ .

$13 x = 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$13 x = 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $13 x = 55$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $13 x = 55$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{55}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{9 x - 17}{2}$ بـ $\frac{55}{13}$ .

$y = \frac{9 (\frac{55}{13}) - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{9 (\frac{55}{13}) - 17}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب $9 (\frac{55}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

اجمع $9$ و $\frac{55}{13}$ .

$y = \frac{\frac{9 \cdot 55}{13} - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

اضرب $9$ في $55$ .

$y = \frac{\frac{495}{13} - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{\frac{495}{13} - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

لكتابة $- 17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{\frac{495}{13} - 17 \cdot \frac{13}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

اجمع $- 17$ و $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{\frac{495}{13} + \frac{- 17 \cdot 13}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{495 - 17 \cdot 13}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.5.1

اضرب $- 17$ في $13$ .

$y = \frac{\frac{495 - 221}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.1.5.2

اطرح $221$ من $495$ .

$y = \frac{\frac{274}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{\frac{274}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{\frac{274}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{274}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $274$ .

$y = \frac{2 (137)}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 137}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ بـ $\frac{55}{13}$ .

$z = - \frac{7 (\frac{55}{13})}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $- \frac{7 (\frac{55}{13})}{2} + \frac{17}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{- 7 (\frac{55}{13}) + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1

اضرب $- 7 (\frac{55}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1.1

اجمع $- 7$ و $\frac{55}{13}$ .

$z = \frac{\frac{- 7 \cdot 55}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.2.1.2

اضرب $- 7$ في $55$ .

$z = \frac{\frac{- 385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{\frac{- 385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = \frac{- \frac{385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{- \frac{385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.3

لكتابة $17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$z = \frac{- \frac{385}{13} + 17 \cdot \frac{13}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.4

اجمع $17$ و $\frac{13}{13}$ .

$z = \frac{- \frac{385}{13} + \frac{17 \cdot 13}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{\frac{- 385 + 17 \cdot 13}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.6.1

اضرب $17$ في $13$ .

$z = \frac{\frac{- 385 + 221}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.6.2

أضف $- 385$ و $221$ .

$z = \frac{\frac{- 164}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{\frac{- 164}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = \frac{- \frac{164}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z = - \frac{164}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{164}{13}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{- 164}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 164$ .

$z = \frac{2 (- 82)}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 \cdot - 82}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- 82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{- 82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 5.4.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{55}{13}, \frac{137}{13}, - \frac{82}{13})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{55}{13}, \frac{137}{13}, - \frac{82}{13})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{55}{13}, y = \frac{137}{13}, z = - \frac{82}{13}$